Μαθηματική προσομοίωση της διήθησης και ανακατανομής του εδαφικού νερού και της πρόσληψής του από τα φυτά στην περίπτωση συνεχούς και διακοπτόμενης στάγδην άρδευσης

Abstract

Στην παρούσα διατριβή παρουσιάζεται η προσομοίωση του φαινομένου της τοπικής διήθησης από ισαπέχουσες σημειακές πηγές στάγδην άρδευσης σε καλλιεργούμενο έδαφος. Το φυσικό πρόβλημα περιγράφεται από την εξίσωση ροής του Richards σε κυλινδρικές συντεταγμένες r, z. Η αριθμητική επίλυση της εξίσωσης ροής σε συνδυασμό με τις αντίστοιχες κάθε φορά αρχικές και οριακές συνθήκες πραγματοποιήθηκε με την πεπλεγμένη μέθοδο εναλλασσόμενων διευθύνσεων (ADI). Η μέθοδος αυτή απαιτεί τη συμπλήρωση δυο βημάτων χρόνου για έναν πλήρη κύκλο εφαρμογής. Η ακρίβεια της αριθμητικής λύσης πιστοποιήθηκε συγκρίνοντας τη με αναλυτική λύση για την περίπτωση διήθησης νερού από επιφάνεια δίσκου σταθερής ακτίνας σε έδαφος του οποίου οι καμπύλες Θ(Η) και Κ(Η) περιγράφονται από αναλυτικές σχέσεις τέτοιες που να γραμμικοποιείται η εξίσωση ροής. Επίσης, το ισοζύγιο του όγκου παρέμεινε κάτω από το 1% για το σύνολο των αριθμητικών πειραμάτων. Στο παραπάνω μαθηματικό μοντέλο ενσωματώθηκε το φαινόμενο της υστέρησης στη χαρακτηριστική καμπύλη υγρασίας Θ(Η) με τη χρησιμοποίηση του εμπειρικού μοντέλου των Scott et al. (1983). Με την αριθμητική επίλυση του αναπτυχθέντος μαθηματικού μοντέλου μελετήθηκε η επίδραση των υδραυλικών ιδιοτήτων του εδάφους, της παροχής, της ισαπόστασης των σταλακτήρων και του χρόνου άρδευσης στη δυναμική του εδαφικού νερού υπό καθεστώς στάγδην άρδευσης. Επίσης μελετήθηκε η επίδραση της διακοπτόμενης στάγδην άρδευσης στο μέτωπο διαβροχής, στις κατατομές εδαφικής υγρασίας και στις απώλειες λόγω βαθιάς διήθησης. Έπειτα εξετάστηκε η επίδραση του φαινομένου της υστέρησης στις κατατομές εδαφικής υγρασίας και στις απώλειες λόγω βαθιάς διήθησης και τέλος μελετήθηκε η επίδραση του φαινομένου της υστέρησης στην ανακατανομή του εδαφικού νερού και στις απώλειες λόγω βαθιάς διήθησης στην περίπτωση συνεχούς και διακοπτόμενης στάγδην άρδευσης. Όσον αφορά την επίδραση των υδραυλικών ιδιοτήτων του εδάφους, της παροχής του σταλακτήρα, της ισαπόστασης των σταλακτήρων και του χρόνου άρδευσης στη ix δυναμική του εδαφικού νερού υπό καθεστώς στάγδην άρδευσης τα αριθμητικά αποτελέσματα έδειξαν ότι: • για την ίδια δόση άρδευσης, το ίδιο έδαφος και την ίδια ισαπόσταση των σταλακτήρων, η κατακόρυφη συνιστώσα του μετώπου διαβροχής είναι βαθύτερη στην περίπτωση της μικρότερης παροχής. • για την ίδια δόση άρδευσης, το ίδιο έδαφος και την ίδια ισαπόσταση των σταλακτήρων, οι απώλειες λόγω βαθειάς διήθησης είναι μικρότερες στο λεπτόκοκκο έδαφος. Επίσης τα αριθμητικά αποτελέσματα έδειξαν ότι η τιμή της μέσης υγρασίας στο ριζόστρωμα εξαρτάται από την παροχή του σταλακτήρα, τις υδραυλικές ιδιότητες του εδάφους, τη δόση άρδευσης και την ισαπόσταση των σταλακτήρων. Όσον αφορά την ομοιομορφία τα αποτελέσματα έδειξαν ότι την αρχική ομοιομορφία της εδαφικής υγρασίας ακολουθεί μια ετερογένεια στην εδαφική υγρασία λόγω της μερικής διαβροχής της περιοχής που βρίσκεται κοντά στο σταλακτήρα. Η ελάχιστη τιμή του συντελεστή ομοιομορφίας που παρατηρήθηκε ανάλογα με το συνδυασμό παροχής- ισαπόστασης σταλακτήρων, σημαίνει μια μέγιστη χωρική μεταβολή της εδαφικής υγρασίας στο ριζόστρωμα. Για το ίδιο έδαφος και για την ίδια δόση άρδευσης, η ελάχιστη αυτή τιμή του συντελεστή ομοιομορφίας επιτεύχθηκε πιο γρήγορα στην περίπτωση της μικρότερης ισαπόστασης και/ή της μεγαλύτερης παροχής. Στη συνέχεια, παρατηρήθηκε μια αύξηση του συντελεστή ομοιομορφίας λόγω βελτίωσης της κατανομής της εδαφικής υγρασίας στο ριζόστρωμα. Όσον αφορά την επίδραση της διακοπτόμενης στάγδην άρδευσης στο μέτωπο διαβροχής, στις κατατομές υγρασίας και στις απώλειες λόγω βαθιάς διήθησης τα αριθμητικά αποτελέσματα έδειξαν ότι για χρόνο ίσο με το χρόνο άρδευσης η διακοπτόμενη άρδευση έχει σαν αποτέλεσμα βαθύτερη κίνηση της κατακόρυφης συνιστώσας του μετώπου διαβροχής. Παρόλα αυτά για χρόνο μεγαλύτερο από το χρόνο άρδευσης οι παραπάνω διαφορές μεταξύ της συνεχούς και της διακοπτόμενης άρδευσης εξαφανίζονται. Τέλος, η διακοπτόμενη άρδευση μειώνει σε μικρό ποσοστό τις απώλειες του αρδευτικού νερού λόγω βαθειάς διήθησης. Όσον αφορά την επίδραση του φαινομένου της υστέρησης στις κατατομές της εδαφικής υγρασίας και στις απώλειες λόγω βαθιάς διήθησης στην περίπτωση συνεχούς άρδευσης, τα αριθμητικά αποτελέσματα έδειξαν ότι και για τα δύο εδάφη, x στην περίπτωση κατά την οποία λαμβάνεται υπόψη το φαινόμενο της υστέρησης, οι κατατομές της εδαφικής υγρασίας εμφανίζουν τη μέγιστη τιμή τους κοντά στην επιφάνεια του εδάφους. Στην αντίθετη περίπτωση, όταν δηλαδή δεν λαμβάνεται υπόψη το φαινόμενο της υστέρησης, οι κατατομές της εδαφικής υγρασίας εμφανίζουν τη μέγιστη τιμή τους σε μεγαλύτερα βάθη. Επίσης, στο κάτω μέρος του εδάφους (κοντά στο μέτωπο διαβροχής) η εδαφική υγρασία είναι μικρότερη όταν λαμβάνεται υπόψη το φαινόμενο της υστέρησης. Μακριά από τη σημειακή πηγή και για χρόνους μεγαλύτερους από το χρόνο άρδευσης παρατηρηθήκαν μεγαλύτερες τιμές εδαφικής υγρασίας όταν δεν λαμβάνεται υπόψη το φαινόμενο της υστέρησης. Αυτό συμβαίνει γιατί η υστέρηση έχει την τάση να κρατά το νερό κοντά στην πηγή κατά την ανακατανομή. Συγκρίνοντας τις τιμές του συνολικού χρόνου προσομοίωσης συμπεραίνεται ότι η υστέρηση καθυστερεί σε μεγάλο βαθμό τη διαδικασία ανακατανομής. Η υστέρηση μειώνει τις απώλειες αρδευτικού νερού κάτω από το ριζόστρωμα. Η μείωση αυτή είναι ακόμη πιο σημαντική λόγω του ότι όταν λαμβάνεται υπόψη το φαινόμενο της υστέρησης ο χρόνος που μεσολαβεί μεταξύ δυο διαδοχικών αρδεύσεων (tend) αυξάνεται. Τέλος, όσον αφορά την επίδραση του φαινομένου της υστέρησης στην ανακατανομή του εδαφικού νερού και στις απώλειες λόγω βαθιάς διήθησης στις δύο περιπτώσεις συνεχούς και διακοπτόμενης στάγδην άρδευσης τα αριθμητικά αποτελέσματα έδειξαν ότι η υστέρηση επηρεάζει σημαντικά την ανακατανομή του αρδευτικού νερού καθώς καθυστερεί σημαντικά το φαινόμενο της στράγγισης. Η καθυστέρηση αυτή είναι μεγαλύτερη στο πιο χονδρόκοκκο έδαφος από ότι στο πιο λεπτόκοκκο. Επίσης, η υστέρηση μειώνει περισσότερο τις απώλειες του αρδευτικού νερού λόγω βαθιάς διήθησης στη μεγαλύτερη παροχή και συνεπώς σε μεγαλύτερες τιμές της εδαφικής υγρασίας κοντά στην επιφάνεια του εδάφους. Αν αγνοηθεί το φαινόμενο της εξάτμισης του εδαφικού νερού από την επιφάνεια του εδάφους οι απώλειες αρδευτικού νερού κάτω από το ριζόστρωμα αυξάνονται σε μικρό βαθμό. Η σύγκριση συνεχούς με διακοπτόμενη άρδευση (με υστέρηση και χωρίς υστέρηση), έδειξε ότι η διακοπτόμενη άρδευση μειώνει ελάχιστα τις απώλειες παρότι στην διακοπτόμενη άρδευση έχουμε εναλλαγή διαβροχής με στράγγιση.

In this thesis the simulation of local infiltration from equally spaced surface point sources in cultivated fields is presented. The physical problem is described mathematically by the Richards’ water flow equation in cylindrical coordinates r, z. For the numerical solution of the water flow equation and the corresponding initial and boundary conditions, the Alternating Direction Implicit Method (ADI) was used. This method requires the completion of two time stages for a total applying cycle. In order to control the accuracy of the numerical solution, the model is validated with the analytical model of Warrick and Lomen (1976) for a surface disc source. Furthermore, in all numerical experiments the relative volume balance error remained about 1%. The above mathematical model incorporates the phenomenon of hysteresis in the soil moisture characteristic curve Θ(H) using the empirical model of Scott et al. (1983). With the numerical solution of the above mentioned mathematical model the effect of hydraulic properties, discharge rate, dripper spacing and irrigation duration on soil water dynamics under surface trickle irrigation was studied. Also, the effect of pulse drip irrigation on the wetting front advance patterns, on the soil moisture dynamics and on deep percolation was examined. Moreover, it was studied, the effect of hysteresis in the soil water characteristic curve, on soil moisture dynamics and on deep percolation under the root zone. Final, the effect of hysteresis on redistribution and deep percolation at continuous and pulse drip irrigation was studied. Concerning the effect of hydraulic properties, discharge rate, dripper spacing and irrigation duration on soil water dynamics under surface trickle irrigation the numerical results showed that: • for the same irrigation depth, the same soil and the same dripper spacing, the vertical component of the wetting front is deeper for the smaller than the higher discharge rate. xii • for the same irrigation depth, the same soil and the same dripper spacing, deep percolation is higher in the coarser soil than in the fine one. Also, the numerical results showed that the average water content is dependent on the dripper discharge rate, on soil hydraulic properties, on irrigation dose and on dripper spacing. Concerning irrigation uniformity, the numerical results showed that the initial value of the coefficient of uniformity was followed by a diminution. This indicates a kind of heterogeneity due to partial wetting of regions near the drippers. A minimum value, depending on the dripper spacing-discharge rate combination, was reached. For the same soil and the same dose of irrigation, this minimum value of the coefficient of uniformity was achieved faster in the case of the smaller dripper spacing and / or the greater discharge rate. Thereafter, an increase of the coefficient of uniformity indicating an improvement of the bulb moisture distribution was noted. Concerning the effect of pulse drip irrigation on the wetting front advance patterns, on the soil moisture dynamics and on deep percolation the numerical results showed that for time equal to irrigation duration, for the same soil and the same discharge rate, the vertical component of the wetting front was greater for the pulse than for the continuous irrigation. However, this difference was practically eliminated for a longer time. Moreover, pulse irrigation slightly reduced the water losses. Concerning the effect of hysteresis, on soil moisture dynamics and on deep percolation under the root zone the numerical results showed that for both soils, when hysteresis is considered, the maximum value of the water content is located near the surface. On the other hand, when hysteresis is neglected the maximum value of the water content is located at a greater depth. Also, the water content values in the lower part of the soil profile (near the wetting front) are smaller than those predicted from the model in which hysteresis is neglected. For greater distances from the point source and for times greater than irrigation time we have greater values of the water content when hysteresis is neglected. This is due to the fact that hysteresis “keeps” water close to the trickle source. When the total simulation times were compared, it was concluded that hysteresis retard the whole draining procedure. Hysteresis significantly reduces the water losses under the root zone. Moreover, this reduction seems to be more significant due to the fact that when hysteresis is included the irrigation interval is increased. xiii Final, concerning the effect of hysteresis on redistribution and deep percolation at continuous and pulse drip irrigation the numerical results showed that hysteresis plays an important role during the redistribution phase because hysteresis retards that whole drainage process. This retardation is higher in the case of the more coarse soil than in the fine one. Hysteresis reduced the deep percolation under the root zone more at higher discharge rates and consequently at higher water content at the soil surface. When evaporation from the soil surface is neglected, deep percolation was slightly higher for all cases. The comparison between continuous and pulse irrigation with and without hysteresis resulted that pulse irrigation slightly reduces the water losses under the root zone although at pulse irrigation the wetting process reverses into a drying process and vice versa.